Question

2012年重庆市高考数学理科 试卷第14题怎么做

Answer 1

145分2012•重庆过抛物线y2=2x的焦点F作直线交抛物线于AB两点若 则|AF|=  考点 抛物线的简单性质。
分析 设出点的坐标与直线的方程利用抛物线的定义表示出|AF|、|BF|再联立直线与抛物线的方程利用根与系数的关系解决问题即可得到答案 解答 解由题意可得F 0设Ax1y1Bx2y2 因为过抛物线y2=2x的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点 所以|AF|= +x1|BF|= +x2 因为 所以x1+x2= 设直线l的方程为y=kx联立直线与抛物线的方程可得k2x2k2+2x+ =0 所以x1+x2= ∴ ∴k2=24 ∴24x226x+6=0 ∴  ∴|AF|= +x1= 故答案为 5/6