Question

一道关于极限的题，求详解

下列极限中存在的是（ ）
A. lim e^(1/x) B.lim arccotx C.lim arctan(2/x) D.lim e^（-1/x)
x→0 x→无穷 x→0 x→无穷

Answer 1

A.极限不存在
左极限：
lim(x→0-) e^(1/x)=0
右极限：
lim(x→0+) e^(1/x)=+∞(或说不存在)
左右极限不相等，原极限不存在

B.极限不存在
lim(x→+∞) arccotx=π
lim(x→-∞) arccotx=0
当然原极限不存在

C.极限不存在
左极限：
lim(x→0-) arctan(2/x)=-π/2
右极限：
lim(x→0+) arctan(2/x)=π/2
左右极限不相等，原极限不存在

D.极限存在
lim(x→∞) e^(-1/x)
因为，-1/x趋于0
=e^0
=1
有不懂欢迎追问