Question

初一数学题：已知x≠y，且x²-x=2，y²-y=2,求x²-xy+y²的值

RT，已知x≠y，且x²-x=2，y²-y=2,求x²-xy+y²的值。急急急急~~~~~~~~~~~~~

Answer 1

x,y是方程m²-m-2=0的两根
所以x+y=1，xy=-2
x²-xy+y²=(x+y)²-3xy=1+6=7

追问

嗯 跟答案一样 求详细过程

追答

根与系数的关系
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a，用的根与系数的关系（韦达定理）

Answer 2

求解得x=2,-1；y=2,-1；分情况讨论下就行了

追问

。。。。你这样可以么

追答

可以啊，本身那两个就是方程，你采纳的那个是把他看成一个函数，我这个是原始的解方程

追问

那关键是解得x=2,-1；y=2,-1怎么解出来

追答

一元二次方程，X^2-X-2=0,(X-2)(X+1)=0，这样

Answer 3

x=2 y=-1 或者 x=-1 y=2
带入得 x²-xy+y²=7

Answer 4

解：x²－x＝2……………………①
y²－y＝2……………………②
∴ x²－x－y²＋y²＝0
﹙x－y﹚﹙x＋y－1﹚＝0
∵ x≠y
∴ x＋y＝1
∴ ①②得：x²＋y²－x－y＝4
﹙x＋y﹚²－﹙x＋y﹚－2xy＝4
2xy＝﹣4
xy＝﹣2
∴ x²－xy＋y²＝﹙x＋y﹚²－3xy＝1²－3×﹙﹣2﹚＝7.

追问

x²－x－y²＋y²＝0
﹙x－y﹚﹙x＋y－1﹚＝0 这一步你怎么算的