高中若二次函数f(x)的图像关于y轴对称，且-1≤f(1)≤2,3≤f(2)≤4，求f(3)的取值范围？
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设f(x)=ax^2+c
因为f(1)=a+c f(2)=4a+c f(3)=9a+c
设a+c=m 4a+c=n 所以a=(n-m)/3 c=(4m-n)/3
f(3)=8n/3-5m/3 所以 f(3)=8f(2)/3-5f(1)/3
因为3≤f(2)≤4 所以 24/3 ≤ 8f(2)/3≤32/3 同理 -10/3≤-5f(1)/3≤5/3
所以 14/3≤ f(3)≤37/3
因为f(1)=a+c f(2)=4a+c f(3)=9a+c
设a+c=m 4a+c=n 所以a=(n-m)/3 c=(4m-n)/3
f(3)=8n/3-5m/3 所以 f(3)=8f(2)/3-5f(1)/3
因为3≤f(2)≤4 所以 24/3 ≤ 8f(2)/3≤32/3 同理 -10/3≤-5f(1)/3≤5/3
所以 14/3≤ f(3)≤37/3
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