Question

初二 数学题 有关等腰三角形 求过程详细。。谢谢

Answer 1

连AP，因为△ABC是等腰直角，P是我们斜边中点，
所以AP=CP，且∠PAE=PCF=45度 ------------------<1>

因为∠EPF+∠A=90+90=180度,∠AEP+∠AFP=180度 {四边形内角和360度}
而∠CFP+∠AFP=180度，所以∠AEP=∠CFP -----------<2>

由<1> <2>得，△AEP≌△CFP {两角及其中一角的对边相等的两三角形全等}
所以EP=PF 所以△PEF是以P为顶点的等腰直角三角形

Answer 2

连AP，证三角形AEP全等与三角形CFP，从而PE=PF，三角形PEF是直角三角形