【急】已知向量a=(1,sin2x)b=(cos2x,1),x∈R,f(x)=a·b,求函数f(x)的最小正周期

已知向量a=(1,sin2x)b=(cos2x,1),x∈R,f(x)=a·b,(1)求函数f(x)的最小正周期(2)若f(a/2)=3根号2/5,且a∈(π/2,π)试... 已知向量a=(1,sin2x)b=(cos2x,1),x∈R,f(x)=a·b,
(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)若f(a/2)=3根号2/5,且a∈(π/2,π)试求sina的值
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adrxy
2014-01-06 · TA获得超过2595个赞
知道小有建树答主
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①f(x)=a·b
=(1,sin2x)·(cos2x,1)
=sin2x+cos2x
=(√2)sin(2x+π/4)
最小正周期=2π/2=π
②f(a/2)=(3√2)/5

(√2)sin(a+π/4)=(3√2)/5
亦即
sin(a+π/4)=3/5>0
又 a∈(π/2,π)
∴ a+π/4∈(π/2,π)
∴ cos(a+π/4)=-4/5
∴ 1-2sin²a=cos2a
=sin(2a+π/2)
=2sin(a+π/4)cos(a+π/4)
=-24/25
∴ sina=(7√2)/10
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