设非空集合A={x|-2<=x<=a}，B={y|y=2x+3，x€A}，C={z|z=x2，x€
设非空集合A={x|-2<=x<=a}，B={y|y=2x+3，x€A}，C={z|z=x2，x€A}，且C为B的子集，求实数a的取值范围。...
设非空集合A={x|-2<=x<=a}，B={y|y=2x+3，x€A}，C={z|z=x2，x€A}，且C为B的子集，求实数a的取值范围。
展开
1个回答
展开全部
A为区间：[-2,a], 因为非空，得a>-2
因为2x+3为单调增函数，故B为区间[-1,2a+3]
当-2<a<0时，C为区间[a²,4], C为B的子集，则有2a+3>=4, 得:a>=1/2, 矛盾；
当0<a<=2时，C为区间[0,4]，C为B的子集，则有2a+3>=4,得a>=1/2, 故得1/2=<a<=2
当a>2时，C为区间[0, a²],C为B的子集，则有2a+3>=a², 得-1=<a<=3,故得2<a<=3
综合得a的取值范围是[1/2, 3]
因为2x+3为单调增函数，故B为区间[-1,2a+3]
当-2<a<0时，C为区间[a²,4], C为B的子集，则有2a+3>=4, 得:a>=1/2, 矛盾；
当0<a<=2时，C为区间[0,4]，C为B的子集，则有2a+3>=4,得a>=1/2, 故得1/2=<a<=2
当a>2时，C为区间[0, a²],C为B的子集，则有2a+3>=a², 得-1=<a<=3,故得2<a<=3
综合得a的取值范围是[1/2, 3]
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
