极限计算,求详细过程~

david940408
2014-01-19 · TA获得超过5553个赞
知道大有可为答主
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原式=lim(x→0)(1+2sinx-x^2-2x-1)/x^2*1/(√(1+2sinx)+x+1) (ln(1+x)~x,分子有理化)
=lim(x→0)(2sinx/x-x-2)/x*1/2
=1/2*lim(x→0)(2-x-2)/x (sinx~x)
=1/2*lim(x→0)-x/x
=-1/2
追问
原式=lim(x→0)(1+2sinx-x^2-2x-1)/x^2*1/(√(1+2sinx)+x+1) 什么意思?没明白~
我是分母无穷小代换后用罗比塔法则求导,可是求出来和答案不一样~
追答
就是先把ln(1+x)换成x,再分子分母同时乘√(1+2sinx)+x+1。
按理说答案应该是一样的,肯定是你中间出错了。。。
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