定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x)

定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间【-1,0】上为递增,比较f(3)、f(根号二)、f(2)的大小。... 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间【-1,0】上为递增,比较f(3
)、f(根号二)、f(2)的大小。
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知道小有建树答主
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f(x)在R上为偶函数,f(x+1)=-f(x)
f(x+2)=f(x)
所以f(x)是以2为迹早周期的函数。
所以f(3)=f(-1)

f(2)=f(0)
f(√2)=f(√2-2) √2≈姿档雀1.4
因为f(x)在区间【-1,0】上为递增蠢基

所以f(3)<f(√2)<f(2)
追问
f(x+2)=f(x)   为什么
追答
f(x)=-f(x+1)=-(-f(x+1+1))=f(x+2)
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