已知实数a不等于0，函数f(x)={2x＋a,x<1, -x-2a,x＞＝1 } 若f(1-a)=f(1+a),则a的值为?
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(1)a>0时1-a<1,1+a>1
∵函数f(x)={2x＋a,x<1, -x-2a,x＞＝1 }
∴f(1-a)=2(1-a)+a=2-a,f(1+a)=-(1+a)-2a=-1-3a
若f(1-a)=f(1+a),由2-a=-1-3a得a=-3/2,不符合a>0的要求
(2)a<0时1-a>1,1+a<1
∵函数f(x)={2x＋a,x<1, -x-2a,x＞＝1 }
∴f(1-a)=-(1-a)-2a=-1-a,f(1+a)=2(1+a)+a=2+3a
若f(1-a)=f(1+a),由-1-a=2+3a得a=-3/4
综合(1)和(2)得a的值为-3/4
∵函数f(x)={2x＋a,x<1, -x-2a,x＞＝1 }
∴f(1-a)=2(1-a)+a=2-a,f(1+a)=-(1+a)-2a=-1-3a
若f(1-a)=f(1+a),由2-a=-1-3a得a=-3/2,不符合a>0的要求
(2)a<0时1-a>1,1+a<1
∵函数f(x)={2x＋a,x<1, -x-2a,x＞＝1 }
∴f(1-a)=-(1-a)-2a=-1-a,f(1+a)=2(1+a)+a=2+3a
若f(1-a)=f(1+a),由-1-a=2+3a得a=-3/4
综合(1)和(2)得a的值为-3/4
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