Question

已知实数a不等于0，函数f(x)={2x+a,x<1,-x-2a,x≥1,若f(1-a)=f(1+a),则a的值为

Answer 1

把图画出来,a=-3/4

Answer 2

分类讨论：
a>0时：1-a<1,1+a>1
所以
f(1-a)=2-a
>>>将x=1-a带入f(x)=2x+a,x<1中
f(1+a)=-1-3a
>>>将x=1+a带入f(x)=-x-2a,x≥1中，下面的分类类似
相等得到a=-3/2,与a>0的矛盾，舍去
a<0时:1-a>1,1+a<1
所以
f(1-a)=-1-a
f(1+a)=2+3a
相等得到a=-3/4，满足a<0，保留
所以a的值为-3/4=-0.75

Answer 3

分类讨论：
a>0时：1-a<1,1+a>1
所以
f(1-a)=2-a >>>将x=1-a带入f(x)=2x+a,x<1中
f(1+a)=-1-3a >>>将x=1+a带入f(x)=-x-2a,x≥1中，下面的分类类似
相等得到a=-3/2,与a>0的矛盾，舍去

a<0时:1-a>1,1+a<1
所以
f(1-a)=-1-a
f(1+a)=2+3a
相等得到a=-3/4，满足a<0，保留

所以a的值为-3/4=-0.75