Question

绝对值不等式取的解集取交集还是并集。

我个人认为取并集，因为分两种情况讨论。可有时解出来的题目就会遇到麻烦。如|Ｘ-5｜＜1。X＜6 X＞4。我整理一下是X＜6或X>4仅仅是6到4中间这段不可取。而标答是4＜X＜6。这让我迷茫了，谁能让我懂啊！

Answer 1

|x-5|<1去绝对值就是-1<x-5<1
也就是x-5>-1且x-5<1 即x>4且x<6
从而解为4<x<6
|x-5|>1去绝对值就是x-5<-1或者x-5>1
即x<4或者x>6
从而解为x<4或者x>6
牢记|x-5|<1和|x-5|>1的展开就可以了

Answer 2

楼主可以把你所说的标答4＜X＜6中的5代入|X-5｜＜1去验算，就可以知道你自己所说的“6到4中间这段不可取”是错误的
然后楼主所求出的X＜6 X＞4是它如果成立要满足的条件，小于6又要大于4，自然就是标准答案那个4＜X＜6，这样说楼主可懂？

Answer 3

我想你应该是搞错了， X＜6 的前提是X-5>0，也就是X > 5，很显然X的取值是5<X<6,
同理， X>4 的前提是X-5<0，即X<5，显然X的取值为4<X<5，
最后把X=5带进去，发现也成立，所以把答案并起来，即为4＜X＜6

另外，解不等式结果都取并集，解不等式组时才用交集。

Answer 4

取并集