Question

在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y=2k/x（k≠0）满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数

在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y=2k/x（k≠0）满足：当x＜0时，y随x的增大而增大，若该反比例函数的图像与直线y=-x+根号3k都经过点P，且绝对值OP=根号7，则实数k=？

Answer 1

直线y=-x+根号3k，你这个实际上是不是题目有问题啊！明显的应该有K<0，怎么可能出现这种情况，不是你输入错误就是题目有问题。“当x＜0时，y随x的增大而减小”与“当x＜0时，y随x的增大而增大”矛盾，如果题目是前者的话才有答案。可以设p点坐标为（a,(3k)^(1/2)-a）由于p点在双曲线上，a*((3k)^(1/2)-a)=2k,（1）又由于op长知道则有a^2+((3k)^(1/2)-a)^2=7,（2）由方程组解出即可。这个方程组解可能有点麻烦 ，可以这样解（2）+2*（1），则有a^2+((3k)^(1/2)-a)^2+2*a*((3k)^(1/2)-a)=(a+(3k)^(1/2)-a)^2=3k=7+4k,显然的k=-7

Answer 2

解：设p点横坐标为x，得
2k/x=x+√3k
x^2+(x+√3k)^2=7
其中k>0
解得 k=1

追问

k小于0，为什么等于1，详

追答

对不起，我看错题了，少看了个负号
应该是
2k/x=-x+√3k
x^2+(-x+√3k)^2=7
用加减消去法很容易解得 k=-7

追问

2k/x=-x+√3k
x^2+(-x+√3k)^2=7

不会解

追答

第一个式子 x^2-√3k*x=-2k
第二个式子 2x^2-2√3k*x=7-3k