高中数学 解方程
已知-a^2+(m-2)+2-m=a和-b^2+(m-2)+2-m=b答案是:消去m,ab-2a-b=0TAT我算出来不对,求解求过程,谢谢~...
已知-a^2+(m-2)+2-m=a 和-b^2+(m-2)+2-m=b 答案是:消去m,ab-2a-b=0
TAT我算出来不对,求解求过程,谢谢~ 展开
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-a^2+(m-2)a+2-m=a 和-b^2+(m-2)b+2-m=b
-a^2+am-2a+2-m=a
(a-1)m=a^2+3a-2
m=(a^2+3a-2)/(a-1)
同样:m=(b^2+3b-2)/(b-1)
(a^2+3a-2)/(a-1)=(b^2+3b-2)/(b-1)
(a^2+3a-2)(b-1)=(b^2+3b-2)(a-1)
a^2b-a^2-2b-3a=b^2a-b^2-2a-3b
a^2b-a^2-a=b^2a-b^2-b
ab(a-b)=(a+b)(a-b)+(a-b)
(a-b)(ab-a-b-1)=0
-a^2+am-2a+2-m=a
(a-1)m=a^2+3a-2
m=(a^2+3a-2)/(a-1)
同样:m=(b^2+3b-2)/(b-1)
(a^2+3a-2)/(a-1)=(b^2+3b-2)/(b-1)
(a^2+3a-2)(b-1)=(b^2+3b-2)(a-1)
a^2b-a^2-2b-3a=b^2a-b^2-2a-3b
a^2b-a^2-a=b^2a-b^2-b
ab(a-b)=(a+b)(a-b)+(a-b)
(a-b)(ab-a-b-1)=0
2012-10-17
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由上面两个式子可得:a+a^2=(m-2)+2-m, b+b^2=(m-2)+2-m, 所以 a+a^2=b+b^2 移项得 a-b+a^2-b^2=0 ,因式分解可得:(a-b)(a+b+1)=0 因此可知a=b或者( -b-1)
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