Question

高中数学 解方程

已知-a^2+（m-2）+2-m=a 和-b^2+（m-2）+2-m=b 答案是：消去m，ab-2a-b=0
TAT我算出来不对，求解求过程，谢谢~

Answer 1

-a^2+（m-2）a+2-m=a 和-b^2+（m-2）b+2-m=b
-a^2+am-2a+2-m=a
(a-1)m=a^2+3a-2
m=(a^2+3a-2)/(a-1)
同样：m=(b^2+3b-2)/(b-1)
(a^2+3a-2)/(a-1)=(b^2+3b-2)/(b-1)
(a^2+3a-2)(b-1)=(b^2+3b-2)(a-1)
a^2b-a^2-2b-3a=b^2a-b^2-2a-3b
a^2b-a^2-a=b^2a-b^2-b
ab(a-b)=(a+b)（a-b）+(a-b)
(a-b)(ab-a-b-1)=0

Answer 2

由上面两个式子可得：a+a^2=(m-2)+2-m, b+b^2=(m-2)+2-m, 所以 a+a^2=b+b^2 移项得 a-b+a^2-b^2=0 ,因式分解可得：(a-b)(a+b+1)=0 因此可知a=b或者( -b-1)