Question

高一数学第二题

Answer 1

-π/2<π/4-x<π/2
-π/4<x<3π/4

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把原函数换成y=3cos（π/4-x+π/2）
答案就是B

追问

能不能看下这样算为什么是错的

追答

应该是cosa=a
sina=2a

应该是cosa=a
sina=2a

Answer 2

y=3sin(Pai/4-x)=-3sin(x-Pai/4)

故函数3sin(Pai/4-x)的单调减区间就是函数sin(x-Pai/4)的单调增区间.
即有2kPai-Pai/2<=x-Pai/4<=2kPai+Pai/2
即有2kPai-Pai/4<=x<=2kPai+3Pai/4
令k=0得到区间是[-Pai/4,3Pai/4]
故选择B

追问

能不能看下这样算为什么是错的

追答

其实这是一个复合函数.
设m=π/4-x，则y=3sinm
先看m=π/4-x，随着x的增大而减小，而要使函数 y=3sin(π/4-x) 的单调递减。
则必求y=3sinm的递增区间。
求y=3sinm的递增区间，当 2kπ-π/2≤m≤2kπ+π/2 时......