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四边形BCC'D'的面积根据梯形面积公式得（a+b)(a+b)/2四边形BCC'D'的面积又等于三角形ABC、ACC'、AC'D'的面积的和，因为△ACD全等于△AC'D'，所以角CAC'为直角，所以三角形ABC、ACC'、AC'D'的面积的和为c2/2+ab/2+ab/2=（a+b)(a+b)/2整理得a2+b2=c2
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