如图,已知正方形ABCD的边长为1,点E,F分别在边BC,CD上,若∠EAF=45°.AE长为2分之根号五.求af长
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过A点作AG垂直AF交BC延长线与G点
∴∠FAG=90°∴∠EAG=∠EAB+∠BAG=45° ∵∠EAF=45° ∴∠EAB+∠DAF=45° ∴∠BAG=∠DAF 又DA=AB,∠ABG=∠ADF=90° ∴△BAG≌△DAF(ASA) ∴AG=AF,BG=DF
易证△EAG≌△EAF(SAS) ∴EF=EG=EB+BG=EB+DF
设AF=a,则DF=√a²-1,CF=1-√a²-1,EF=1/2+√a²-1
而CE=1/2，CE²+CF²=EF²,
所以1/4+.......(后面就不用我算了吧！）
∴∠FAG=90°∴∠EAG=∠EAB+∠BAG=45° ∵∠EAF=45° ∴∠EAB+∠DAF=45° ∴∠BAG=∠DAF 又DA=AB,∠ABG=∠ADF=90° ∴△BAG≌△DAF(ASA) ∴AG=AF,BG=DF
易证△EAG≌△EAF(SAS) ∴EF=EG=EB+BG=EB+DF
设AF=a,则DF=√a²-1,CF=1-√a²-1,EF=1/2+√a²-1
而CE=1/2，CE²+CF²=EF²,
所以1/4+.......(后面就不用我算了吧！）
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AF=1/(cos45-θ) cosΘ=AB/AE
应该是三分之根号十
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