Question

如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边

如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点. 连AQ. DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F。
（1）求证：△APE∽△ADQ；
（2）设AP的长为x，试求△PEF的面积S△PEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，S△PEF取得最大值？最大值为多少？

Answer 1

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追问

为什么S三角形PEF=二分之一S四边形PEQF？

追答

平行四边形的对角线把平行四边形的面积平分。四边形PEQF是平行四边形。

追问

抛物线y=x²-4与x轴交于A.B两点，点P（m，n）是抛物线上一点，如果△PAB是直角三角形，那么点P的坐标为