Question

点E是三角形ABC的边AC上的一点,且AE=2EC,BE=8,AD垂直BC于D,TAN角EBC=1

点E是三角形ABC的边AC上的一点,且AE=2EC,BE=8,AD垂直BC于D,TAN角EBC=1/4,求AD的长是多少

Answer 1

过点E作BC垂线交BC于F，tan∠EBC=1/4=EF/BF，EF²+BF²=BE²,解此方程组，得EF=8/根号17，由于，AD⊥BC,所以AD‖EF，由于AE=2EC，所以，EF/AD=1/3，即AD=3EF=24/根号17

Answer 2

过E作EF垂直BC，垂足F
TAN角EBC=1/4,>>EF:BF=1：4>>EF:BE=1：根号17
,BE=8》》EF=8/17*根号17
AE=2EC,AD垂直BC于D,EF垂直BC>>EF=1/3AD
AD=24/17*根号17