Question

尊敬的刘老师，您好，看到您解决了很多代数难题，非常佩服您！学生有个问题向您请教。问题在问题补充里面

假设矩阵D是一个对角矩阵，A是一个对称矩阵，那么矩阵 D*A 的特征值都是实数吗？我找了很多算例都是对的，但无法从理论上证明，特向刘老师求教，不胜感激！

Answer 1

这不一定
实对称矩阵的特征值才能确保特征值为实数
DA不是对称矩阵

Answer 2

可以这样来说，矩阵D是一个对角矩阵，A是一个对称矩阵，对角与对称关键用补全法，代替候补，计算出，一定是是实数，可以这样讲，实数乘实数等于实数，

追问

谢谢您的解答 能说的详细点吗