Question

任意三角函数题 求解析

已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4,y)是角θ终边上一点，且sinθ=-2√ 5./5,则y=多少？
角α的终边经过P(-b,4)且cosα=-3/5,则b的值为多少？

Answer 1

解：
(1)
∵sin=-2√5/5且p(4,y)
∴点p在4象限
设p点到原点距离为r,则
r=√(4²+y²)=√(16+y²)
∴sin(2π-a)=2√5/5
∴2√5/5=y/√(16+y²)
解得
y=8(舍去) y=-8
所以y=-8

（2）
角α的终边经过P(-b,4)，则

x=-b y=4
r=√(4²+b²)=√(4²+b²)
cosα=-3/5=x/r=-b/√(4²+b²)
解得
b=3 b=-3(舍去)
所以b的值为3 。

Answer 2

sinθ=?
如果角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴
且终边在一、四象限，即P的x>0
则角θ：sinθ>0