如图，在平行四边形ABCD中，E为BC上一点，且AB＝AE.求证AC＝ED
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证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∠B =∠ADC
AD//BC
∴∠DAE =∠AED
∵AB =AE
∴AE=CD，∠B=∠AED=∠DAE
∴∠DAE=∠ADC
又∵AD=DA
∴△AED≌△DCA（SAS）
∴AC=ED
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∠B =∠ADC
AD//BC
∴∠DAE =∠AED
∵AB =AE
∴AE=CD，∠B=∠AED=∠DAE
∴∠DAE=∠ADC
又∵AD=DA
∴△AED≌△DCA（SAS）
∴AC=ED
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