Question

高二数学题 在线等急急急！！！！！！！

已知抛物线x^2=2y与直线l：y=kx+2相交于A、B两点。求（1）证明OA垂直OB（2）求S△AOB面积的最小值 要详细过程啊
啊啊啊啊啊啊啊啊！！！
不要方法要过程啊！！！！

Answer 1

直接根据轨迹，求出A、B的具体坐标嘛。然后用向量只是判断是否OA和OB垂直。（因为这里有个参数k，可能会遇到问题，要学会想思路，然后照着思路走下去试试，不然你看着题，题看着你，你拿不到分！----）。
对于第二个问题，都需要求出直线l与X 轴的交点，不妨假设为C，坐标求到。根据第一问的结果，观察AB的位置，然后若AB在X轴的两边，值三角形的面积，就是AOC和BOC两个三角形的面积之和（底和高都知道了赛）。同样若AB在X轴的同一边，则，此时需要观察了，反正结果是AOC和BOC两个三角形的面积差的绝对值。（当然如果A，B里面就有与X交点就不需要C了哈。）说道这里，你可能需要注意这个问题，由于k是变量，所以上面两种情况，可能需要你讨论，根据k值的不同（影响A、B和X轴的位置关系），给你所求三角形AOB的面积形式。
看不懂就数形结合
要抄直接找参考答案

Answer 2

解：（1）设A(x1,y1),B(x2,y2),则
向量OA=(x1,y1),向量OB=(x2,y2)

联立x^2=2y与y=kx+2,消y得x^2-2kx-4=0①必定成立，
则Δ=4k^2+16>=0,k∈R
x1+x2=2k②
x1*x2=-4③
因为4y1*y2=(x1x2)^2，所以y1y2=4④
又y1+y2=（kx1+2）+（kx2+2）=k(x1+x2)+4,
代入②得：y1+y2=2k^2+4⑤
由向量OA*向量OB=x1*x2+y1*y2,
代入③④得：向量OA*向量OB=0，所以OA垂直OB.
（2）由（1）知OA垂直于OB,所以
S△AOB=1/2OA*OB
=1/2根号（x1^2+y1^2）（x2^2+y2^2）
=1/2根号(x1x2)^2+(y1y2)^2+2y1y2(y1+y2)
代入②③④⑤得：S△AOB=2*根号k^2+4
当k=0时，S△AOB最小=4.

Answer 3

1646952656+456518512252-451451456255562652655