Question

在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交最多有多少个点？8条直线两两相

交最多有多少个点？n条呢？

Answer 1

28个
典型的数列问题
设每增加一条直线增加的交点数为An，一条直线交点数为a1=0
增加第一条直线（即两条直线）增加的交点数为a2=1
增加第二条条直线增加的交点数为a3=2，原因是在两条直线基础上再画一条直线和两条都相交
增加第三条直线增加的交点数为a4=3
······
增加第七条直线(即共八条直线）增加的交点数为a8=7
两条直线交点数为S2=a1+a2 （即原来的交点数+新增的交点数）
······
八条直线交点数为S8=a1+a2+`````a8=8(a1+a8)/2=28
或
简单解法：排列组合法
8条直线每两条都有交点，即每两条都互相配对C8（2）=28

追问

那n条有多少个点