Question

初三旋转问题

题目：线段AB绕线段外一点O旋转90°得线段CD，那么AB⊥CD吗？
我知道答案肯定是垂直，但是很多人都是直接说∵旋转90°，∴垂直。可是在旋转的定义里，并没有说一个段线段旋转90°后与原线段垂直。所以麻烦各位大大解释一下啊。。

Answer 1

首先答案肯定是垂直的
首先把两条线段AB CD 延长，直到两直线相交，此时
两直线确定一个平面，而且两条直线之间的角度是90°，所以
两条直线垂直
因此，两条直线上所在的线段也垂直

追问

不懂啊。。那个90°应该是旋转角AOC的90°，但是这个角90°不代表两条直线之间的角度是90°啊

追答

没有旋转角，

追问

为什么没有旋转角呢？要做线段AB绕线段外的一点O，就是先把OA连接起来，再把OA绕O点转90°，得到点C，点D也是同样的做法，根据定义，两个点所连线段的之间的角度=旋转角，这个旋转角就是∠AOC啊。。

Answer 2

延长线段AB CD ，相交与点O

∵旋转角=90°

∴∠AOC=90°

∴AB⊥CD

Answer 3

首先，初三的题，不考虑立体问题（即一定是在点和线所在的平面内旋转）。
剩下的问题都可以用三角形三内角和=180°来确定。