Question

一物体做匀速加速直线运动通过A点和B点时速度分别为VA和VB经历时间为t位移为S

则经过t\2时和s\2的瞬时速度为多少

Answer 1

t\2时瞬时速度为： V=(VA+VB)/2

s\2的瞬时速度 ：V'=√{(vA^2+vB^2)/2}

追问

具体过程是什么

追答

设中点的瞬时速度是vt
初速度是v0
末速度是v1
那么
v1^2-vt^2=2aS
vt^2-v0^2=2aS
因此v1^2-vt^2=vt^2-v0^2
移项得
vt^2=(v0^2+v1^2)/2
中间时刻
V(t/2)=v0+a*1/2*t ……（1）
Vt=V(t/2)+a*1/2*t……（2）
化（2）得出V(t/2)=Vt-a*1/2*t……（3）
由（1）+（3）得V(t/2)=(Vo+Vt)/2

Answer 2

经过t\2时的速度就是中间时刻的速度，匀变速直线运动中中间时刻的速度其实就等于初速与末速相加除以2，所以V1=（VA+VB）/2
s\2的瞬时速度就是中间位移的速度，可利用速度和位移的关系Vt^2-V0^2=2as
所以，V2^2-VA^2=2a*(s/2)=as
VB^2-V2^2=2a*(s/2)=as 解得 v2=（VA^2+VB^2）/2开根号