Question

在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2 2,5a3成等比数列. (Ⅰ)求d,an;

（2013•浙江）在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列．（Ⅰ）求d，an；（Ⅱ） 若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

我的问题是为什么n大于等于12时,是用-21n/2+/1n2+2s11,为什么要加上2s11?

Answer 1

1、由于an=-n+11
在讨论|an|的符号时，要分an≥0或an≤0来考虑，这就出现了-n+11≥0，得n≤11
即在n≥12时有，an≤0，这就出现了n≥12
2、因为n≤11时，an≤0
|a1|+|a2|+|a3|+......+|an|=a1+a2+a3+.....+a11-a12-a13-.....-an
=2(a1+a2+a3+.....+a11)-(a1+a2+a3+....a11+a12+a13+.....+an)=2S11-Sn
这个2S11就出现了。