已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²+-b²c²=a*4-b*4 试判断三角形ABC的形状

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2012-10-18 · TA获得超过5.6万个赞
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a²c²-b²c²=a*4-b*4
c²(a²-b²)=(a²+b²)(a²-b²)
c²(a²-b²)-(a²+b²)(a²-b²)=0
(a²-b²)【c²-(a²+b²)】=0
(a+b)(a-b)【c²-(a²+b²)】=0
所以a+b=0,a-b=0,c²-(a²+b²)=0
所以a=-b(舍去),a=b或,c²=(a²+b²)
所以三角形ABC是等腰三角形或直角三角形
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