Question

一物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内位移恰为它最后一秒内位移的一半。g取10米每秒

一物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内位移恰为它最后一秒内位移的一半。g取10米每秒，求它开始下落时距地面的高度。a=g,初速度为0

Answer 1

解：x=at*t/2 位移之比即时间平方之比，1:4:9
由题知它第一秒内位移恰为它最后一秒内位移的一半，即最后一秒与第一秒有重合部分，设第一秒内的t时刻开始算最后一秒的，则有：
v1=gt v2=g(t+1) s2=(v1+v2)*1/2
s1=1/2gt^2=5m s2=2s1 算得：t=0.5
所以物体共下落时间为：t+1=1.5s
h=1/2gt^2=11.25m.

Answer 2

第1S的位移h1=gt1^2/2=5m
由题意最后1s运动了10m
设总共用时间t，那么总的高度H1=gt^2/2 最后1s之前的高度为H2=g(t-1)^2/2
H1-H2=gt^2/2 -g(t-1)^2/2=10
解得t=1.5s
于是总高度H1=11.25m