已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠ACB=90°,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA 5
1个回答
展开全部
(1)∵CA=CB，∠ACB=90°，
∴∠CAB=∠CBA=45°，
又∵∠CAD=∠CBD=15°，
∴∠DAB=∠DBA=30°,
∴DA=DB，
∴△ACD≌△BCD（SAS）
∴∠ADC=∠BDC
又∵∠ADB=180°-∠DAB-∠DBA=120°
∴∠BDE=60°，∠BDC=(360-120)/2=120°，
∴∠CDE=60°=∠BDE，
即DE平分∠BDC。
（2）连结CM，
则△CDM等边，
∴∠AMC=∠EDC=60°，
∵CA=CE，
∴∠CAE=∠CEA
∴△CAM≌△CED（AAS），
∴AM=ED，
∴AD=EM，
又∵AD=BD，
∴BD=EM
∴∠CAB=∠CBA=45°，
又∵∠CAD=∠CBD=15°，
∴∠DAB=∠DBA=30°,
∴DA=DB，
∴△ACD≌△BCD（SAS）
∴∠ADC=∠BDC
又∵∠ADB=180°-∠DAB-∠DBA=120°
∴∠BDE=60°，∠BDC=(360-120)/2=120°，
∴∠CDE=60°=∠BDE，
即DE平分∠BDC。
（2）连结CM，
则△CDM等边，
∴∠AMC=∠EDC=60°，
∵CA=CE，
∴∠CAE=∠CEA
∴△CAM≌△CED（AAS），
∴AM=ED，
∴AD=EM，
又∵AD=BD，
∴BD=EM
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
