已知关于X的方程（k-2）x²-2（k-1）x+k+1=0（k≤3）
已知关于X的方程（k-2）x²-2（k-1）x+k+1=0（k≤3）（1）求证方程实数根（2）当方程有两个实数根且两实数根的平方和等于4是求K值...
已知关于X的方程（k-2）x²-2（k-1）x+k+1=0（k≤3）（1）求证方程实数根（2）当方程有两个实数根且两实数根的平方和等于4是求K值
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（1）、△=[2(k-1)]2-4[(k-2)(k+1)]=12>0恒成立，所以方程存在两个实数根
（2）、由韦达定理有：x1+x2=2(k-1)/(k-2)①, x1x2=(k+1)/(k-2)②
x12+x22=( x1+x2)2-2x1x2=(2k2-6k+8)/(k-2)2=4，解得k=4或1，因k≤3,所以k=1
（2）、由韦达定理有：x1+x2=2(k-1)/(k-2)①, x1x2=(k+1)/(k-2)②
x12+x22=( x1+x2)2-2x1x2=(2k2-6k+8)/(k-2)2=4，解得k=4或1，因k≤3,所以k=1
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