Question

已知函数f(x)=(x²+2x+a)/x，X属于【1到正无穷大】 高一数学

1.当a=0.5时，求f(x)的最小值
2.若对任意x属于【1到正无穷大】，f(x)大于0恒成立，试求实数a的取值范围

求过程 而且麻烦大家把格式弄一下如x² 、［ ］之类的

Answer 1

1、f(x)=(x²+2x+0.5)/x=x+2+0.5/x很明显，随着自变量增大，前面x的增大幅度要大于后面0.5/x的减小幅度，故f(x)整体是递增的，所以x=1时f(x)有最小值
2、a大于等于0时f(x)肯定恒大于0的
a小于0时f(x)=(x²+2x+0.5)/x=x+2+a/x整体递增，所以只要x=1时f(x)大于0即可，求得：a大于-3