用基本不等式证明：已知a b a>0 b>0 证明 (b/a)+(a/b)大于等于2 5
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(b/a)+(a/b)≥2√(b/a)(a/b)=2
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证明：因为a>0，b>0，所以b/a>0，a/b>0
所以(b/a)+(a/b)≥2√[(b/a)*(a/b)]=2*√1=2，
所以，得证。
【注】当且仅当b/a=a/b时等号成立，此时a=b。
基本不等式a>0，b>0，则a+b≥2√(ab)。这是因为(√a)^2-(√b)^2≥0
所以(b/a)+(a/b)≥2√[(b/a)*(a/b)]=2*√1=2，
所以，得证。
【注】当且仅当b/a=a/b时等号成立，此时a=b。
基本不等式a>0，b>0，则a+b≥2√(ab)。这是因为(√a)^2-(√b)^2≥0
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证明：
由a>0，b>0知：
b/a+a/b-2
=（b^2+a^2-2ab）/ab
=(a-b)^2/ab
>=0
故：b/a+a/b》2
由a>0，b>0知：
b/a+a/b-2
=（b^2+a^2-2ab）/ab
=(a-b)^2/ab
>=0
故：b/a+a/b》2
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这就是一个均值不等式嘛，整体平方下就证好了
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