Question

已知多项式x²+ax-y+b与bx²-3x+6y-3的差的值与字母x的取值无关

求代数式3（a²-2ab-b²）-（4a²+ab+b²）的值

Answer 1

已知多项式x²+ax-y+b与bx²-3x+6y-3的差的值与字母x的取值无关
所以差中x²，x的系数为0；

所以1-b=0;b=1；

a+3=0；a=-3；
求代数式3（a²-2ab-b²）-（4a²+ab+b²）的值

=3a²-6ab-3b²-4a²-ab-b²
=-a²-7ab-4b²
=-(-3)²-7×(-3)×1-4×1²
=-9+21-4
=8;

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Answer 2

x²+ax-y+b-(bx²-3x+6y-3)
=x²+ax-y+b-bx²+3x-6y+3
=(1-b)x²+(a+3)x-7y+b+3
因为与字母x的取值无关，所以含x项的系数=0。
1-b=0，b=1
a+3=0，a=-3
3（a²-2ab-b²）-（4a²+ab+b²）
=3a²-6ab-3b²-4a²-ab-b²
=-a²-7ab-4b²
=-9+21-4
=8