Question

设变量x,y满足约束条件x-y+1≥0 x+y≤0 y≥0，则目标函数z=y-2x的最大值为

A.0 B.1 C,3/2 D.2

Answer 1

在坐标平面内作直线 x-y+1=0、x+y=0、y=0 ，

它们交于 A（-1，0），B（-1/2，1/2），O（0，0），

满足条件的（x，y）是三角形 OAB 内部及边界，

由 z=y-2x 得 y=2x+z ，它表示斜率为 2，在 y 轴上截距为 z 的平行直线系，

向上平移直线，使之过 A（-1，0），此时 z=2 最大。（顺便可求得最小值为 0）

选 D。