Question

这个题用建立空间直角坐标系的方法怎么做

如图，在五棱锥P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2√2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形， (Ⅰ)求证：平面PCD⊥平面PAC；(Ⅱ)求直线PB与平面PCD所成角的大小；(Ⅲ)求四棱锥P-ACDE的体积．
麻烦详细解答一下

Answer 1

首先证明AB垂直AC

由AB=PA=2√2得PB=4=BC

AB=AB    PB=CB    角PBA=45°=角ABC

可证得角BAC=90°

以A为坐标原点、AP为Z轴、AB为x轴、AC为y轴

（1）可求得PCD和平面PAC的法向量，继而求得两平面垂直

（2）用直线PB的方向向量与平面PCD的法向量可求得

（3）求出底面积即可求得棱锥的体积

题目的主要是建立出空间直角坐标系，理解这一点后就是计算问题了，由于题目的计算量有些多，所以给你提供大致的解题思路便于你做分析。