Question

奥数题，要快哦

在一个自助果园里，只摘山莓者两倍于只摘李子者，摘了草莓、山莓和李子者人数比只摘李子的人数多3个；只摘草莓者比摘了山莓和草莓但没摘李子者多4人；50个人没有摘草莓；11个人摘了山莓和李子子但没有摘草莓；总共有60人摘了李子。如果参与摘水果的总人数是100，你能回答下列问题吗？
（1）有＿＿人摘了山莓；
（2）有＿＿人同时摘了三种水果；
（3）有＿＿人之摘了山莓；
（4）有＿＿人摘了李子和草莓，而没有摘山莓；
（5）有＿＿人只摘了山莓。
(5)有＿＿人只摘了草莓

Answer 1

设只摘山梅a人，
只摘草莓b人，
只摘李子c人，
摘了山莓和草莓但没摘李子d人，
摘了山莓和李子但没摘草莓e人，
摘了草莓和李子但没摘山梅f人，
同时摘了三种水果g人。
则有
a=2c
g=c+3
b=d+4
a+c+e=50
e=11
c+e+f+g=60
a+b+c+d+e+f+g=100
解得a=26，b=9，c=13，d=5，e=11，f=20，g=16，
所以答案为58,16,26,20,26

Answer 2

设：只摘山莓者x，只摘李子者y，只摘草莓者为z，只摘山莓、李子者a，只摘山莓、草莓者b，只摘李子、草莓者c，全摘山莓、李子、草莓者d，则根据题意列出以下方程组：
x=2y (1)
d=y+3 (2)
z=b+4 (3)
x+y+a=50 (4)
a=11 (5)
y+a+c+d=60 (6)
x+y+z+a+b+c+d=100 (7)
联立求解：得
a=11 y=13 x=26 d=16 c=20 z=9 b=5
由此可知，填空答案应为：
（1）摘山莓者为x+a+b=26+11+5=42;
(2)同时摘三种水果者d=16
(3)只摘山莓a=11
（4）摘李子、草莓而没摘山莓c=20
（5）只摘山莓x=11

Answer 3

（1）有＿55＿人摘了山莓；
（2）有＿16＿人同时摘了三种水果；
（3）有＿20＿人之摘了山莓；
（4）有＿20＿人摘了李子和草莓，而没有摘山莓；
（5）有＿＿人只摘了山莓(这个重复了，是不是搞错了）

过程说起来比较麻烦，建议你画一个三环图，三环重叠部分是三个都摘的，两个重叠就是摘其中两个没摘另外一个，没有重叠的就是只摘了某一种。然后设两个未知数，用公式把已知项列出来就能算出来了

Answer 4

设只李子者为x 则只山莓者为2x 三者都有为 x+3
只草莓的为y 则只山莓和草莓为y-4
只李子和草莓为z
x+x+3+z+11=60摘了李子
y+y-4+z=100-50摘草莓
40-(y-4+y)+11+x=50没有摘草莓
剩下自己算吧

Answer 5

1、58
2、16
3、26
4、20
5、26