Question

数学函数题目，求解答

Answer 1

解：设反比例函数的解析式为y=k/x，已知2=k/6，故k=12，即该函数的解析式为y=12/x.......(1)
(1)。将A点的坐标代入(1)式得6=12/m，故m=2；即A(2，6)；BC所在直线的方程为y=2，故C点
的坐标为(0，2)；于是得直线AC的斜率k=(6-2)/(2-0)=4/2=2；故AC的解析式为：y=2x+2;
(2)。因为DE∥AC，所以DE的斜率k=2；设D点的坐标为(a，0)，E点的坐标为(b，12/b)；则有等
式：(12/b)/(b-a)=2，即有6/b=b-a，36/b²=(b-a)².......(2)；
因为ACDE是平行四边形，故CA=DE；其中CA=√[(6-2)²+2²]=√20；故DE=√[(12/b)²+(b-a)²]=√20；
去根号得(12/b)²+(b-a)²=20；由此得(b-a)²=20-(12/b)²，代入(2)式即得：
36/b²=20-(12/b)²，去分母得36=20b²-144；20b²=180，b²=9，故b=3；a=b-(6/b)=3-(6/3)=1；
即E(3，4)；D(1，0)；故CD=√(2²+1²)=√5.