(x+a/x)(2x-1/x)^5的展开式中各项系数的和为2.则该展开式中常数项为
展开全部
取x=1，即得系数和
（1+a/1）(2-1)^5=2
1+a=2
a=1
(x+1/x)(2x-1/x)^5
C(5,b)(2x)^5-b*(-1/x)^b
(1)5-b-b=1
2b=4
b=2
C(5,2)×2^3×（-1）^2
=80
(2)5-2b=-1
2b=6
b=3
C(5,3)×2^2×（-1）^3
=-40
所以
常数项=80+（-40）=40
（1+a/1）(2-1)^5=2
1+a=2
a=1
(x+1/x)(2x-1/x)^5
C(5,b)(2x)^5-b*(-1/x)^b
(1)5-b-b=1
2b=4
b=2
C(5,2)×2^3×（-1）^2
=80
(2)5-2b=-1
2b=6
b=3
C(5,3)×2^2×（-1）^3
=-40
所以
常数项=80+（-40）=40
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