Question

在直角梯形ABCD中,角D等于角C等于90度

若角DAB的平分线AE交CD于点E，连接BE，且BE恰好平分角ABC，则下列结论，不一定成立的是
A，AE垂直BE，B，ce等于DE C，AD加DE等于BE D，AB等于AD加BC

Answer 1

不一定成立的是C。

自己画图。

在AB上截取AF=AD，
∴AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠FAE，
∵AF=AD，AE=AE，
∴△DAE≌△FAE，
∴∠D=∠AFE，∠DEA=∠FEA，
∵AD∥BC，
∴∠DAB+∠CBA=180°，
∵AE⊥BE，
∴∠BAE+∠ABE=90°，
∴∠DAE+∠CBE=90°，
∴∠ABE=∠CBE，
同理，∠FEB=∠CEB，
∵BE=BE，
∴△BEF≌△BEC，
∴BF=BC，
∴AB=AF+FB=AD+BC．