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如果题目没有错的话,本题与勾股定理没什么关系
三角形的形状为:等边三角形
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∵a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
∴(a^2+b^2)(a^2-b^2)=c^2(a^2-b^2)
∴(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)
∴ (a+b)(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0
分情况讨论：
①a+b≠0，a-b=0，△ABC等腰三角形
②a^2+b^2-c^2=0，即a^2+b^2=c^2时，△ABC是以c为斜边的直角三角形
综合①②，△ABC为等腰三角形或直角三角形
∴(a^2+b^2)(a^2-b^2)=c^2(a^2-b^2)
∴(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)
∴ (a+b)(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0
分情况讨论：
①a+b≠0，a-b=0，△ABC等腰三角形
②a^2+b^2-c^2=0，即a^2+b^2=c^2时，△ABC是以c为斜边的直角三角形
综合①②，△ABC为等腰三角形或直角三角形
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