Question

．若方程（a－b）x2+（b－c）x+（c－a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（ ）． A．a=b=c B．一根为1

C．一根为－1 D．以上都不对

Answer 1

考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义．分析：一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．对于前三个选项分别检验即可．解答：解：A、当a=b=c时，a-b=0，b-c=0，则式子不是方程，故错误；
B、把x=1代入方程的左边：a-b+b-c+c-a=0．方程成立，
所以x=1是方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的解；
C、把x=-1代入方程的左边：a-b+c-b+c-a=2（c-b）=0不一定成立，故选项错误
故选B．点评：本题主要考查了方程的解的定义，以及一元二次方程一般形式中注意a≠0技巧：获得选择题答案的方法有很多种，可以直接解答、排除法、带入答案求解等等，可以多方面尝试。

Answer 2

是A吧，必须每个部分都等于0 ，a=b ,b=c,c=a 所以a=b=c

Answer 3

答案是B
可以使用排除法，因为是关于x的一元二次方程，所以二次方项的系数a-b不能是0，故而排除A;
对于选项B,把x=1代入方程，可知方程成立，所以B选项正确，别的选项就不需要验证了

Answer 4

因为是x的一元二次方程
所以系数不为0
所以a、b、c都不等
A错
把1带入公式
公式正确
B正确
把-1带入公式
a-2b+2c-1=0
b=c
同A错误
D不解释