如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC
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证明：作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F;并设△ABC的边BC上的高为ha；
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F;
∴DE=DF
∴S△ABD∶S△ACD=（½AB·DE）∶（½AC·DF）=AB∶AC
或S△ABD∶S△ACD=（½BD·ha）∶（½CD·ha）=BD∶CD
∴AB∶AC=BD∶CD
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F;
∴DE=DF
∴S△ABD∶S△ACD=（½AB·DE）∶（½AC·DF）=AB∶AC
或S△ABD∶S△ACD=（½BD·ha）∶（½CD·ha）=BD∶CD
∴AB∶AC=BD∶CD
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GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时，g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时，由于源极和漏极电压相等，G极电压（即源极电压）为0，而D极电压（即漏极电压）受栅极电压控制。由于G极电压为0，因此在恒流区时，D极电...
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本回答由GamryRaman提供
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这是内角平分线定理。不过现在书上不学。
延长BA使AE=AC连结EC
显然角E=角ECA AD上平分线 角BAD=角DAC 角BAC=角E+角ECA
所以角BAD=角E
AD平行于CE
所以DB/DC=AB/AC
延长BA使AE=AC连结EC
显然角E=角ECA AD上平分线 角BAD=角DAC 角BAC=角E+角ECA
所以角BAD=角E
AD平行于CE
所以DB/DC=AB/AC
追问
最后一部看不懂。。。。求解。。。
追答
平行线截线定理吗？
BA：AE=BD：DC 已知AE=AC
所以BA：AC=BD：DC
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