Question

已知(x+1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,那么求出a0+a1+a2+a3+a4和a4+a2+a0的值

为什么x要取1，-1？

Answer 1

当x取1时
(1+1)^4=a4*1^4+a3*1^3+a2*1^2+a1*1+a0
2^4=a4+a3+a2+a1+a0
所以a0+a1+a2+a3+a4=2^4
当x取-1时
(-1+1)^4=a4*(-1)^4+a3*(-1)^3+a2*(-1)^2+a1*(-1)+a0
0^4=a4-a3+a2-a1+a0
即a1+a3=a0+a2+a4
x取值是根据右边的式子来定的
当你想求什么时
任取x
看哪个与所求最接近
就是那个

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祝你学习进步，更上一层楼！
不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~

Answer 2

取x=1时，a4+a3+a2+a1+a0=16
取x=-1时,a4-a3+a2-a1+a0=0
两式相加得：2a4+2a2+2a0=16
∴a4+a2+a0=8
打字不易，如满意，望采纳。