Question

已知二次函数y=ax+bx+c的最大值是2函数图像的顶点在直线y=x+1上，并且函数图像经过点（

已知二次函数y=ax+bx+c的最大值是2函数图像的顶点在直线y=x+1上，并且函数图像经过点（3，-6）求abc的值

Answer 1

二次函数y=ax²＋bx＋c的最大值是y=2，因这个二次函数的顶点在直线y=x＋1上，则二次函数的顶点是(1，2)
设：y=a(x－1)²＋2
因二次函数过点(3，－6)，则：
－6=a(3－1)²＋2
得：a=－2
则：y=－2(x－1)²＋2
即：y=－2x²＋4x
所以，a=－2、b=4、c=0

追问

谢谢

Answer 2

二次函数y=ax^2＋bx＋c的最大值是y=2，因这个二次函数的顶点在直线y=x＋1上，则二次函数的顶点是(1，2)
设：y=a(x－1)^2＋2
因二次函数过点(3，－6)，则：
－6=a(3－1)^2＋2
得：a=－2
则：y=－2(x－1)^2＋2
即：y=－2x^2＋4x
所以，a=－2、b=4、c=0

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Answer 3

最大值所以函数向下。经过点，代入，函数中心点的值是-6。中心点也在那条线上。所以你可以算出来了

Answer 4

最大值肯定在抛物线的顶点
所以顶点的纵坐标是2
代入直线方程 得到 x=1
也就是顶点坐标是(1,2)
对称轴 -b/2a= 1
将两点代入方程得
a+b+c=2
9a+3b+c=-6
联立三个方程解得
a=-2
b=4
c=0

Answer 5