Question

如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,AC与BD相交于点O点E在BC边上,DE与AC相交于点F,∠EDC=∠ADB 求1）BE的长。

2）△AEF的面积

Answer 1

（1）因为∠EDC=∠ADB
所以tan∠EDC=tan∠ADB tan∠EDC=EC/DC=EC/2 = tan∠ADB=AB/AD=1/2
所以EC=2乘以1/2=1
（2）因为∠ECF和∠FEC已知，求得∠EFC=？？
由正玄定理知：EF/sin∠ECF=FC/sin∠FEC=EC/∠EFC
得EF=？？ FC=？？
这时三边已知，根据海伦公式：设s=(a+b+c)/2则三角形面积=√s(s-a)(s-b)(s-c) 求得△EFC的面积
△AEF的面积=△ABC的面积-△ABE的面积-△EFC的面积

本人无科学计算机，答案请同学自己算吧，具体方法如上