Question

在矩形ABCD中，AB等于2cm，BC等于4cm，对角线AC与BD交于点O，点E在BC边上，DE与

在矩形ABCD中，AB等于2cm，BC等于4cm，对角线AC与BD交于点O，点E在BC边上，DE与AC交于点F，角EDC等于角ADB。求BE的长，三角形CEF的面积。

Answer 1

1）因为∠EDC=∠ADB
所以tan∠EDC=tan∠ADB tan∠EDC=EC/DC=EC/2 = tan∠ADB=AB/AD=1/2
所以EC=2乘以1/2=1
（2）因为∠ECF和∠FEC已知，求得∠EFC=？？
由正玄定理知：EF/sin∠ECF=FC/sin∠FEC=EC/∠EFC
得EF=？？ FC=？？
这时三边已知，根据海伦公式：设s=(a+b+c)/2则三角形面积=√s(s-a)(s-b)(s-c) 求得△EFC的面积
△AEF的面积=△ABC的面积-△ABE的面积-△EFC的面积