Question

高等数学，多元函数微分学的一个问题

如下图所示，两种表示方法有区别吗？如有区别请详述。





Answer 1

举个例子就明了了：z=f(u,v) u=g(x y) , v=k(x y)
f函数f，f1'是指z对u求导，fx'是指z对x求导。

追问

那第二种写法对吗？

Answer 2

只要认识到下面f1,f2,f3是指对第一第二个第三个变量求偏导数就好啦

说实话，多元微分的东西是有点儿绕，但是只要紧紧抓住最基本的定义就好

追问

那第二种写法对吗？

追答

就这个情形而言是正确的

还有后面复合的偏导数的时候应该先找到对应的自由变量和函数，就能使求导过程更加清晰明了

Answer 3

f1',f2',f3'
指的是u对x,y,z 的偏导的话那是一样的