Question

一道高一数学题，求老师详解 并告诉对数函数如何转换为指数函数

Answer 1

x1+lgx1=3
x2+10^x2=3, 令t=10^x2, 即x2=lgt, 代入方程得：t+lgt=3
因此x1,t都是方程x+lgx=3的解。因为x+lgx是单调增函数，所以x+lgx=3只有一个解
故x1=t
因此x1+x2=x1+lgt=x1+lgx1=3

Answer 2

可以做图求解.
x1是y=lg(x)与y=3-x交点的横坐标
x2是y=10^与y=3-x交点的横坐标
而y=lg(x),y=10^,y=3-x均关于y=x对称.
从图象上你就可以得出x1+x2=3。
这个题知道里面的有的，我也是复制了一下。

Answer 3

x1+lgx1=3
x2+10^x2=3, 令t=10^x2, 即x2=lgt, 代入方程得：t+lgt=3
x1,t都是方程x+lgx=3解x+lgx是单调增函数，x+lgx=3只有一个解故x1=t x1+x2=x1+lgt=x1+lgx1=3