Question

若函数f(x)=logax(a>0且不等于1)在【2,4】上的最大值是最小值之和为3,求a的值

Answer 1

函数f(x)=logax(a>0且不等于1)在【2,4】上
为单调函数，在区间端点处取得最值
∵最大值、最小值之和为3
∴loga2+loga4=3
∴loga(2×4)=3
∴a³=8 ∴a=2

追问

如果是a>1呢，也是么？

追答

不用讨论的，因为是单调的，
自然求出a值，符合a>1

若讨论，0<a<1时，肯定无解的
因为loga2<0,loga4<0,不符合题意